1953년 쌍용그룹 창업자이자 국회의원 김성곤(1913 ~ 1975)과 김미희(1920 ~ 1981)의 3남 3녀 중 차남으로 대구광역시에서 출생하였고, 서울대광고등학교졸업, 고려대학교 경영학과를 졸업했다. 고려대학교 재학 중이던 1975년 2월 25일, 아버지이자 쌍용그룹 창업자인 김성곤이 유언도 없이 급작스럽게 별세하였으나 김석준 본인은 아직 대학생이었고, 막내동생 김석동은 아직 중학생이었기에 만 29살이던 형 김석원이 별 탈 없이 쌍용그룹 2대 회장이 되었다.

고려대학교 졸업 후 쌍용그룹에 입사해 1983년에 불과 30살의 나이로 쌍용건설 사장이 되었다.

1995년 형 김석원이 국회의원 출마를 선언하여 회장직이 공석이 되면서 쌍용그룹 3대 회장직에 올랐으나 형의 무리한 쌍용자동차인수 때문에 쌍용자동차의 적자가 다른 계열사들에게까지 옮겨붙어 그룹의 위기가 커진 나머지 1998년 형 김석원이 국회의원을 사퇴하고 쌍용그룹 경영에 복귀하자 쌍용그룹 회장직에서 물러났다.

1997년 외환위기의 여파로 2000년 쌍용그룹 해체 이후로도 채권단의 동의하에 쌍용건설 회장직을 계속 맡아오다가 2006년 사임했다.

그 후 2010년 오너 신분이 아닌 전문경영인 신분으로 다시 쌍용건설 회장직에 복귀해 현재에 이르고 있다. 2022년 글로벌세아가 쌍용건설을 인수하였으나, 당분간 김석준 회장 체제를 유지하겠다고 밝혔다.

2023년 1월 글로벌세아 김기명 대표이사가 쌍용건설 대표이사를 겸직하게 되었고, 김석준 회장이 40년 만에 쌍용건설 대표이사직에서 물러나게 되었다. 하지만 이후에도 김석준 회장이 계속해서 회사 경영에 참여한다고 한다. 하지만 글로벌세아가 임원진 절반 이상이나 함께 물갈이하면서 쌍용의 잔재를 완전히 지우려한다는 평이 나온다.

여담으로 2015년 9월에 1997년식 쌍용 체어맨 1호차를 기증하였으며, 18년 동안 33만km를 탔다고 한다. 김 회장은 체어맨 1호차를 기증한 뒤 새 전용차로 체어맨 W를 구입해 운용 중이다. 지금은 남남이지만 그래도 한때 같은 그룹 아래의 계열사였고 같은 쌍용의 이름을 쓰다보니 나름 애착이 있었던 것으로 여겨진다



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