다 아는 이야기이지만, 그래도 갸우뚱 하는 몇 분을 위해 어설프게 아는 대로만 썰을 풀겠습니다.

일단 직분사 기술과 터보는 서로 별개의 기술입니다.

(1) 직분사

일단 일반적인 자동차 엔진의 경우, 기본적으로 공기와 연료를 섞은 혼합기를 실린더에서 폭발시킨 폭발력으로 동력을 얻습니다.
옛날 카뷰레터 엔진의 경우에는, 흡기를 통해 들어간 공기와, (엑셀로 조작되는) 쓰로틀 밸브를 통과한 연료가 카뷰레터에서 섞인 뒤, 실린더로 들어갔습니다.
그냥 대충 공간 정해서 공기 모으고, 연료 샥 뿌려서 대충 섞은 뒤 실린더로 들어가게 한 다음 불 붙이는거였죠.

그런데 이렇게 하는 경우의 단점은, 연료가 공기와 골고루 적절한 비율로 섞이는지 장담할 수 없기 때문에 연소 효율 저하, 낭비하게 되는 연료가 생가기도 한다는 점이었습니다.
이렇게 제대로 공기와 섞여 제대로 연소되지 못한 연료는, 결국 배기로 나오게 되고.. 그렇게 되면 연료 낭비(연비 저하)와 함께 배기가스 문제가 생기가 됩니다.

그래서 TBI (쓰로틀 바디 인젝션), MPI (멀티 포인트 인젝션) 등의 전자제어를 통해 연료 분사량을 조절하는 기술들이 등장하기 시작했습니다.
요는, 되도록이면 실린더 가까운 곳에서 정확히 필요한 양의 연료를 정확한 타이밍에 분사하는게 목적인 것이었습니다.
그리고 점점 실린더로 가까이 가다 결국 도착한 곳이 실린더 내부에 연료를 직접 분사하는 직분사 기술인 셈입니다.

직분사 기술의 장점은 여러 가지가 있습니다만,

필요한 연료 양을 원하는 타이밍에 원하는 만큼 각 실린더마다 공급할 수 있는 만큼, 제어 소프트웨어로 어떻게 장난을 치느냐에 따라 가능한 연소 효율을 높이기가 쉽다는 점이 하나.

또 하나는, 엔진이 돌다 보면 엔진 자체의 온도가 오르게 되고 그 결과 최적 연소에 필요한 온도 이상으로 오르게 되기 십상입니다.
그런데 직접 실린더 내에 차가운 연료를 뿌림으로 인해 실린더의 온도를 낮추는 데에도 (즉, 연소 효율을 높이는 데에도) 도움이 됩니다.

물론 장점이 있으면 단점도 있는게 정상입니다.

일단, 폭발이 일어나는 실린더 내에 내구성 있는 인젝터를 넣어야 하는 데에서 발생하는 비용 상승.
그리고 폭발력의 향상에 따라 엔진 자체의 내구성을 높여야 하는 데에서 발생하는 비용 상승.
그리고 폭발력이 높으면 진동과 소음이 클 수 밖에 없다는 단점.

그런데 직분사 기술 자체는 비교적 오래 된 기술입니다.

스웨덴에서  처음 기술이 개발된 이후, 2차대전 당시 독일에 의해 이미 실용화되어 있었습니다.
BF-109 전투기의 엔진이 직분사 엔진이었죠.
자동차에의 적용은 50년대 보쉬를 통해서 처음 이루어졌고, 1955년의 벤츠 300SL도 직분사 엔진을 갖고 있었다고 하는군요.

(2) 터보

엔진의 출력을 높이려고 한다거나, 엔진의 동력 특성을 바꾸려고 할 때.. 가장 기본이 되는 두 가지는 공기와 연료입니다.
기본적으로 엔진이라는게 연료를 \'태워서\' 돌아가는 만큼, 그 재료인 공기와 연료는 꼭 필요하죠.

연료 공급을 만지작거리는 것은, 연료펌프, 연료 공급 라인, 인젝터, 연료 공급 제어 소프트웨어 등을 통해 만지작거리는게 가능합니다.
즉, 출력을 높이고 싶으면 엔진이 쏟아붓는 연료 양을 늘리면 되는거죠.
그런데, 태우고 싶은 연료 양이 많아진다면 당연히 거기 필요한 공기도 많아져야겠죠?
그래서 나온게 과급 기술 (터보차저, 수퍼차저 등) 입니다.

터보의 경우는, 다양한 변형이 있을 수 있습니다만.. 기본적으로는 엔진에서 나가는 배기 가스의 압력을 이용해 터빈을 돌리고, 그 터빈의 힘으로 엔진에 들어가는 흡기를 압축해서 공기 양을 늘립니다.
간단히 말하자면, 배기가스 힘을 이용해서 실린더 내에 흡기 공기를 때려 박는거죠.

썰을 풀자면 얼마든지 길어지지만, 이미 충분히 긴 만큼 여기까지만..